题目

如图，两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放，导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，导体棒在此电路中的有效电阻为R，不计导轨的电阻。求： （1）磁感应强度的大小B； （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； （3）流经电流表电流的最大值Im。   答案：解析：（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动               由 BIL = mg     ( 2分)             得 B = mg/IL   ( 1分) （2）由感应电动势E=BLv  ( 1分)    又有I=E/R   ( 1分)      故可得 v=I2R/mg    ( 1分)   ( 3) 由题意可知，导体棒刚进入磁场时速度最大，设为Vm ，     根据机械能守恒1/2 mVm2 = mgh  ( 1分)  感应电动势的最大值 Em = BLVm  ( 1分) 感应电流的最大值 Im = Em /R    ( 1分)   联立解得   ( 1分)

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