题目

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．1.求证：直线AB是⊙O的切线2.当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．  答案： 1.证明：如图，连接OE，∵弦DE∥OA，∴∠COA=∠ODE, ∠EOA=∠OED, ∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED, ∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA，∴⊿OAC≌⊿OAE, ∴∠OEA=∠OCA=90°, ∴OE⊥AB，∴直线AB是OO的切线(1)   2.由(1)知⊿OAC≌⊿OAE, ∴AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角⊿ABC中，，∵∠B=∠B, ∠BCA=∠BOE，∴⊿BOE∽⊿BAC,∴，∴在直角⊿AOC中，tan∠OAC= . 解析:略 

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