题目

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如     果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。 （Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量   （单位：枝，）的函数解析式； （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10    以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。     （i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，     数学期望及方差；     （ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说          明理由． 答案： (Ⅰ)y=………………………………2+2=4分(不会写分段函数扣1分)     (Ⅱ)(i)X可取60，70，80      P(X＝60)＝0.1，P(X＝70)＝0.2，P(X=80)=0.7……………………6分     ∴的分布列为 60 70 80 0.1 0.2 0.7                         …………………………………………………7分     ∴E(X)=60×0.1+70×0.2+80×0.7=76 ………………………………8分     D(X)=(60－76)2×0.1+(70－76)2×0.2+(80－76)2×0.7=44 ………9分         或者：D(X)=E(X2)－E2(X)=[602×0.1+702×0.2+802×0.7]－762=44     (ii)购进17枝时，当天的利润Y可取55，65，75，85         且P(Y＝55)＝0.1，P(Y＝65)＝0.2，P(Y＝75)＝0.16，P(Y＝85)＝0.54         ∴E(Y)＝55×0.1+65×0.2+75×0.16+85×0.54＝76.4…………………11分         ∵E(Y)＝76.4＞76=E(X)     ∴应购进17枝………………………………………………………………12分

查看本题答案和解析