题目

猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：                                                    （1）野兔必须在多长时间内回到洞窟才能保证安全；                                                      （2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．                                                                                                                                                                                          答案：（1）设猎狗到达洞窟的时间为t 对猎狗s1+s2=v1t…① 得：t=26s…② 野兔必须在26s内回到洞窟才能保证安全 （2）设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，野兔若一直加速，则到达洞窟的速度，不符合题设，故野兔应先加速运动，当速度达到v2后以v2匀速 运动，设加速时间为t0，则有： v2t0+v2（t﹣t0）…③ 得t0=2s…④ 故…⑤ 答：（（1）26s，（2）4m/s2

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