题目

(本小题共14分） 已知函数在与处都取得极值． （Ⅰ）求的值及函数的单调区间； （Ⅱ）若对，不等式恒成立，求的取值范围. 答案：（共14分） 解：（Ⅰ），由题意：   即 解得 ∴， 令，解得； 令，解得或， ∴的减区间为；增区间为，.---------------5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上单调递增； 在上单调递减； 在上单调递增. ∴时，的最大值即为与中的较大者. ；   ∴当时，取得最大值. 要使，只需，即： 解得：或. ∴的取值范围为. -------------14分

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