题目

若两个正实数x,y满足+=1,且不等式x+<m2-3m有解,则实数m的取值范围是(　　) (A)(-1,4)   (B)(-∞,-1)∪(4,+∞) (C)(-4,1)   (D)(-∞,0)∪(3,+∞) 答案：B解析:因为不等式x+<m2-3m有解, 所以(x+)min<m2-3m, 因为x>0,y>0,且+=1, 所以x+=(x+) (+)=++2≥2+2=4, 当且仅当=,即x=2,y=8时取“=”, 所以(x+)min=4, 故m2-3m>4,即(m+1)(m-4)>0, 解得m<-1或m>4, 所以实数m的取值范围是(-∞,-1)∪(4,+∞).

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