题目

（2019·广东中考模拟）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式． 答案：（1）y；（2）yx+4． 【解析】  (1)由题意得：k＝xy＝2×3＝6， ∴反比例函数的解析式为y； (2)设B点坐标为(a，b)，如图，作AD⊥BC于D，则D(2，b)， ∵反比例函数y的图象经过点B(a，b)， ∴b， ∴AD＝3， ∴S△ABCBC•ADa(3)＝6， 解得a＝6， ∴b1， ∴B(6，1)， 设AB的解析式为y＝kx+b，将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式，得 ，解得：， 所以直线AB的解析式为yx+4． 【点睛】 本题考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数解析式，熟练掌握待定系数法以及正确表示出BC，AD的长是解题的关键．

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