题目

设函数f（x）=1﹣|x|，g（x）=﹣1+|x|，则函数F（x）=f[g（x）]的图象是（　　） 　 A．  B．  C．  D． 　 答案：C 考点： 函数的图象．  专题： 函数的性质及应用． 分析： 先根据绝对值函数，去掉绝对值，得到F（x）=根据每段函数的性质即可得到答案． 解答： 解：∵f（x）=1﹣|x|，g（x）=﹣1+|x|， ∴F（x）=f[g（x）]=1﹣|﹣1+|x||== 即当x＞1和﹣1≤x＜0时，函数为增函数， 故选：C． 点评： 本题考查了绝对值函数的图象问题，关键是化为分段函数，属于中档题．

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