题目

甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示． （1）写出乙船在逆流中行驶的速度． （2）求甲船在逆流中行驶的路程． （3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式． （4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离． 【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】   答案：解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h．………………………………3分 （2）甲船在逆流中行驶的路程为(km)  …………………………6分 （3）设甲船顺流的速度为km/h， 由图象得． 解得a9． 当0≤x≤2时，． 当2≤x≤2.5时，设． 把，代入，得． ∴． 当2.5≤x≤3.5时，设． 把，代入，得． ∴．      ……………………………………………………9分 （4）水流速度为(km/h)． 设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中． 根据题意，得．                        解得． ． 即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km．………………………12分

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