题目

已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　   　． 答案：　a＞且a≠0　． 【分析】由方程有两个不相等的实数根，则运用一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式是b2﹣4ac＞0即可进行解答 【解答】解：由关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根 得△＝b2﹣4ac＝4+4×3a＞0， 解得a＞ 则a＞且a≠0 故答案为a＞且a≠0 【点评】本题重点考查了一元二次方程根的判别式，在一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当△＝0时，方程有两个相等的实数根；（3）当△＜0时，方程没有实数根．

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