题目

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图1，我们已经学过，点C将线段AB分成两部分，如果AC∶AB＝BC∶AC，那么称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点； （2）求出线段AD的长． 答案： ……………8分 （2）设AD=x，则CD=AC-AD=1-x，∵AD2=CD•AC，∴x2=1-x，解得，（舍去）                即AD的长为.  

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