题目

质量为m=0.02 kg的通电细杆，ab置于倾角θ=37°的平行放置的导轨上，导轨宽度为d=0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图3-4-8所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆电流的范围.(g取10 m／s2) 图3-4-8 答案：思路分析：杆ab中的电流为a→b，所受安培力方向平行导轨向上.当电流较大时，导体有向上运动的趋势，所受静摩擦力沿导轨向下，当通过ab的电流最大为Imax时，磁场力达最大值F1，沿导轨向下的静摩擦增至最大值；同理，当电流最小为Imin时，导体有沿导轨向上的最大静摩擦力，设此时安培力为F2.     正确画出两种情况下的侧视受力图，由平衡条件列方程即可求解.解析：如图3-4-9中（a）、（b）所示，画出侧视受力图，建立坐标系.在图（a）中，由平衡条件得；图3-4-9F1-mgsinθ-=0                                                          ①FN-mgcosθ=0                                                              ②=μFN                                                                                                   ③F1=BImaxd                                                                  ④联立①②③④式解得Imax=0.46 A.在图（b）中，由平衡条件得：F2+-mgsinθ=0                                                           ⑤FN-mgcosθ=0                                                               ⑥=μFN                                                                   ⑦F2=BImind                                                                    ⑧联立⑤⑥⑦⑧式解得Imin=0.14 A.答案：0.14 A≤I≤0.46 A

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