题目

如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是　　　　　　（只写一个即可，不添加辅助线）． 　 答案：　∠APO=∠BPO等　（只写一个即可，不添加辅助线）． 【考点】全等三角形的判定． 【专题】开放型． 【分析】首先添加∠APO=∠BPO，利用ASA判断得出△AOP≌△BOP． 【解答】解：∠APO=∠BPO等． 理由：∵点P在∠AOB的平分线上， ∴∠AOP=∠BOP， 在△AOP和△BOP中 ， ∴△AOP≌△BOP（ASA）， 故答案为：∠APO=∠BPO等． 【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

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