题目

某人从A地到B地乘坐出租车,有两种方案:第一种方案:租用起步价10元,每千米价为1.2元的汽车.第二种方案:租用起步价是8元,每千米价为1.4元的汽车.按出租车管理条例,在起步价内,不同型号车行驶的里程是相等的,则此人从A地到B地选择哪一种方案比较合适? 答案：解：设起步价内行驶里程为a千米,A地到B地的距离是m千米.当m≤a时,选起步价8元的出租车比较合适.当m＞a时,设m=a+x(x＞0).乘坐起步价10元的出租车费用为P(x)元,乘坐起步价为8元的费用为Q(x)元.则P(x)=10+1.2x,Q(x)=8+1.4x.令P（x）=Q(x)得10+1.2x=8+1.4x,解得x=10（千米）.此时两种出租车任选.当x＞10时,P(x)-Q(x)=2-0.2x＜0,故P(x)＜Q(x),此时选起步价为10元的出租车合适.当x＜10时,P(x)-Q(x)=2-0.2x ＞0,故P(x)＞Q(x).此时选起步价为8元的出租车合适.

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