题目

设函数. （1）求函数的值域； （2）当实数，证明：. 答案：解：（1）函数的定义域是， ，当时，解得， 在上单调递增，在上单调递减， ，， 函数的值域为. （2）设，，， ， ， 因为， . 在上单调递减，又， .

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