题目

四棱锥中，平面,，底面为直角梯形分别是的中点 （Ⅰ）求证：// 平面； （Ⅱ）求截面与底面所成二面角的大小； （Ⅲ）求点到平面的距离． 答案：解 ：（1）//     ………1分   ………2分 又平面，平面, ∴//平面  …………4分 （2）以为原点，以分别为建立空间直角坐标系， 设平面的的法向量为，又 则有： 令，则，              …………6分 又为平面的法向量，                  ∴， 又截面与底面所成二面角为锐二面角， ∴截面与底面所成二面角的大小为       …………8分 （3）∵， ∴所求的距离 ………12分

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