题目

如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为、电荷量为、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求：     (1)小球滑至C点时的速度的大小； (2)A、B两点的电势差； (3)若以C点为参考点（零电势点），试确定A点的电势。 答案：析 (1)因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何知识可得BC的竖直高度为：……………（2分）     从,由动能定理得：……………（2分）    ∴……………（2分） （2）小球从A到B，由动能定理： ……………（2分） ∴……………（2分） （3）因为……………（1分） ∴……………（1分）      又……………（1分） ∴……………（1分）

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