题目

（2019·江西中考模拟）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积． 答案：（1）y=；（2）36； 【解析】 （1）把B坐标代入反比例解析式得：k=12， 则反比例函数解析式为y=；  （2）∵B（3，4），C（m，0）， ∴边BC的中点E坐标为（，2）， 将点E的坐标代入反比例函数得2=， 解得：m=9， 则平行四边形OBCD的面积=9×4=36． 【点睛】 本题为反比例函数的综合应用，考查的知识点有待定系数法、平行四边形的性质、中点的求法．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用m表示出E点的坐标是解题的关键．

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