题目
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。1.求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;2.以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);3.经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。
答案: 1.设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x-1)(x+1),∵经过(0,1), ∴1=a(-1)×1 ∴a=-1;∴y=-1×(x-1) (x+1)=-x2+1;2.如图所示3.设经过A1、B1、C1三点的抛物线为:y=a(x-2)2+5。把(5,2)代入可得a=-13 ∴y=-13(x-2)2+5 ∵和(1)得到的二次项系数不同 ∴不能通过平移到 解析:略