题目

正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=72x上,则这个正三角形的边长是　　   . 答案：解析:设正△OAB的顶点A、B在抛物线上,A(x1,y1)、B(x2,y2),则y12=72x1,y22=72x2.由|OA|=|OB|,得x12+y12=x22+y22.∴x12+72x1-x22-72x2=0.∴x1=x2.∴线段AB关于x轴对称.∴∠AOx=30°.∴=tan30°=.∵x1=,∴y1=72.∴|AB|=144.答案:144

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