题目

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是30元/件，根据市场调查：在一段时间内，当销售价格是40元/件时，销售量是600件．当销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． (1)不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件(x＞40)，请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元，并把化简后的结果填写在表格中： 销售价格(元/件) x 销售量y(件) 销售玩具获得的利润w(元) (2)在第(1)问的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，求该玩具的销售价格应定为多少元/件． 答案：（1）1000－10x，－10x2＋1300x－30000；（2）该玩具的销售价格应定为50元/件或80元/件． 【分析】 （1）根据销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，销售量=600－因涨价少售的玩具，销售玩具获得利润=每件利润×件数； （2）根据获得利润为10000元，列方程求解； 【详解】 （1）由题意得：销售量为：y＝600－10（x－40）＝1000－10x， 销售玩具获得利润为： 故表中依次填：1000－10x，－10x2＋1300x－30000． （2）列方程得：﹣10x2+1300x﹣30000=10000， 解得：x1=50，x2=80． 答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润； 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．

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