题目

如图，⊙M与x轴相切于点C，与y轴的一个交点为A。 （1）求证：AC平分∠OAM； （2）如果⊙M的半径等于4，∠ACO=300， 求AM所在直线的解析式．   答案：（1）证明：∵ 圆M与x轴相切于点C 连结MC，则MC⊥x轴 ∴ MC∥y轴 ∴ ∠MCA=∠OAC        ………………1分 又∵ MA= MC ∴ ∠MCA=∠MAC        ………………1分 ∴ ∠OAC =∠MAC 即AC平分∠OAM；      ………………2分 （2）∵ ∠ACO=300,∴ ∠MCA= 600, ∴ △MAC是等边三角形 ∴ AC= MC=4     ∴ 在Rt△AOC中，OA=2 即A点的坐标是（0,2）          ……………………2分 又 ∴ M点的坐标是（,4）      ……………………2分 设AM所在直线的解析式为则    解得，b=2            ∴ AM所在直线的解析式为  …………2分

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