题目

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°，C为轨道最低点，D为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以v0=4.0m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．重力加速度g取10m/s2．试求： （1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h． （2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC． （3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力FD．若不能到达，试说明理由． 答案：（1）B点速度在竖直方向的分量：m/s 竖直方向的分运动为自由落体运动．m （2）根据机械能守恒定律，有 解得m2/s2  根据牛顿第二定律，有（1分），解得F'C=42N 根据牛顿第三定律，F=F'= 42N ，方向竖直向下． （3）设小球能到达D点，根据机械能守恒定律，有 解得，即小球能到达D点． 根据牛顿定律，有 代入数据，解得小球受到的压力 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力为FD=F'D = 12N，方向竖直向下．

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