题目

完成下列问题. (1)求等式中的n值； (2)若，则n的解集为__________; (3)已知试求x、n的值. 答案：(1)原方程可变形为 化简整理得n2－3n－54=0. 解此二次方程得n=9或n=－6(不合题意，舍去)，所以n=9为所求. (2)由 可得n2－11n－12＜0.解得－1＜n＜12. 又∵n∈N*，且n≥5，∴n∈{5，6，7，8，9，10，11}. (3)∵ ∴n－x=2x或x=2x(舍去).∴n=3x. 又由 整理得3(x－1)!(n－x+1)!=11(x+1)!(n－x－1)!， 3(n－x+1)(n－x)=11(x+1)x.将n=3x代入， 整理得6(2x+1)=11(x+1). ∴x=5，n=3x=15. 解析:(1)本题实质是解一个关于n的方程，但要注意对根的限制条件; (2）将组合数不等式转化为代数不等式来解; (3)本题是关于x、n的二元方程组，解此方程组，方程组的解要满足限制条件.

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