题目

已知圆C:(x-1)2+y2=,过点(-1,0)的直线l与圆C交于A,B两点,且△ABC为正三角形,则直线l的倾斜角为A.30°             B.30°或150°             C.60°               D.120°或60° 答案：B解析:设直线l的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0,圆心(1,0)到直线的距离为d=.∵△ABC为正三角形,∴弦|AB|=,=.由d2+()2=r2,得+=,k2=,k=±,∴l的倾斜角为30°或150°.∴选B.

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