题目

如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为x=0.1m）至A点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图乙所示。然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝2x。水平桌面的高为h＝5.0m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。(g取10m/s2 )。 求：（1）在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；（2）小物块落地点与桌边B的水平距离。 图甲 图乙   答案：解：（1）从F―x图中看出，小物块与桌面的动摩擦力大小为f＝1.0N， 在压缩过程中，摩擦力做功为Wf　＝f x＝－0.1J 2分由图线与x轴所夹面积（如图），可得外力做功为WF＝（1+47）×0.1÷2＝2.4J 2分 所以弹簧存贮的弹性势能为：EP=WF－Wf＝2.3J 2分（2）从A点开始到B点的过程中，由于L=2x，摩擦力做功为Wf＇＝f 3x＝0.3 J 1分对小物块用动能定理有： Ep＋Wf＇＝ 2分解得vB ＝2 m/s 2分物块从B点开始做平抛运动 2分 下落时间　t ＝1s 1分水平距离s＝ vB t ＝2 m 2分说明：用其他方法计算，如第（1）问用Ep＝kx2来计算，请参照上面给分办法相应给分。

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