题目

如图13所示，两根互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L=0.5 m，在导轨的一端接有阻值R=0.3 Ω的电阻，在x≥0一侧存在一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=1 T.一质量m=2 kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属杆的电阻r=0.2 Ω，导轨电阻不计.当金属杆以v0=4 m/s的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，且外力的功率P恒为18 W，经过2 s金属杆达到最大速度.求： 图13（1）金属杆达到的最大速度vm;（2）在这2 s时间内回路产生的热量Q；（3）当速度变为5 m/s  时，金属杆的加速度a. 答案：解析：（1）金属杆达到最大速度vm时，外力F与安培力平衡，则F=BImL                ① 外力的功率P=Fvm                                                             ②根据感应电动势公式和闭合电路欧姆定律得Im=                             ③由以上各式联立可得vm==6 m/s.                                   ④（2）金属杆在从开始到达到最大速度的过程中，根据动能定理可得WF-W安=mvm2-mv02                                                        ⑤又WF=Pt                                                                     ⑥克服安培力做的功等于回路产生的电能，即W安=Q，                               ⑦故由以上几式解得Q=16 J.                                                      ⑧（3）当v=5 m/s时，由牛顿第二定律，有F-BIL=ma且F=    I=             由以上几式解得a==0.55 m/s2.                                     答案：（1）6 m/s （2）16 J （3）0.55 m/s2

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