题目

在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数；（Ⅲ）若从成绩在的考生中任抽取2人，求成绩在的考生至少有一人的概率. 答案：解：（Ⅰ）系统抽样． …………2分（Ⅱ）众数是，中位数是．…………6分（Ⅲ）从图中可知，成绩在的人数为：（人），……7分成绩在的人数为：（人）．…………8分设事件表示成绩在的考生至少有一人， ……9分（法一）设成绩在的考生为，成绩在的考生为，则所有基本事件有：（）,,,,,,,,, ,,,,,,共15种， ………………………10分其中成绩在的考生至少有一人的事件有： ,,,,,,,,,,, ,,,共14种． ……11分 ∴ ……………… 12分答：成绩在的考生至少有一人的概率为. ……………… 13分 (法二)从成绩在的考生中任取人共有种情况，……10分成绩在的考生至少有一人共有种情况，……11分 ∴ ……………… 12分答：成绩在的考生至少有一人的概率为. ……………… 13分

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