题目

已知函数（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在定义域内存在两个零点，求实数的取值范围。 答案：解：（Ⅰ）的定义域为,, ,所以函数在点处的切线方程为 （Ⅱ）在定义域内存在两个零点，即在有两个零点。令 ⅰ.当时，在上单调递增由零点存在定理，在至多一个零点，与题设发生矛盾。ⅱ.当时，则 因为，当，，所以要使在内有两个零点，则即可，得，又因为，所以综上：实数的取值范围为.或者用”参变分”离也可以. + 0       单调递增 极大值 单调递减

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