题目

设A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=,则这个三角形是(    ) A.锐角三角形                                       B.钝角三角形C.不等腰直角三角形                             D.等腰直角三角形 答案：解法一:由单位圆的性质,可知若A是锐角,则sinA+cosA＞1；若A是直角,则sinA+cosA=1.因此A只能是钝角,故选B.解法二:∵sinA+cosA=,∴(sinA+cosA)2=.整理得sinAcosA=-.∵0＜A＜π,sinA＞0,∴cosA＜0.∴A是钝角.故选B. 答案:B

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