题目

已知P(x,y)是圆x2+y2-2y=0上的动点. (1)求2x+y的取值范围; (2)求t=的取值范围. 答案：1、1-≤2x+y≤1+. 2、-≤t≤. 解析:(1)圆的方程变为x2+(y-1)2=1. 其参数方程为(θ是参数). 这时2x+y=2cosθ+sinθ+1 =sin(θ+φ)+1. (其中φ由sinφ=、cosφ=确定) ∴1-≤2x+y≤1+. (2)如图. t=是圆x2+(y-1)2=1上一点P(x,y)与定点A(2,1)连线的斜率的取值范围. 如图,△ABC中,∠BAC=30°, ∴-≤t≤.

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