题目

定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy　(x，y∈R)，f(1)＝2，则     f(－3)等于 (　　) A．2            B．3            C．6            D．9 答案：C     [解析]　∵f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，对任意x、y∈R成立， ∴x＝y＝0时，有f(0)＝f(0)＋f(0)， ∴f(0)＝0，又f(1)＝2， ∴y＝1时，有f(x＋1)－f(x)＝f(1)＋2x＝2x＋2， ∴f(0)－f(－1)＝0，f(－1)－f(－2)＝－2，f(－2)－f(－3)＝－4， 三式相加得：f(0)－f(－3)＝－6，∴f(－3)＝6.

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