题目

（本小题满分13分）  已知函数，其中. （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数有三个零点，求的取值范围. 答案：  解：（Ⅰ）当时， ；……2分 …………………………………………4分 所以曲线在点处的切线方程为，即………6分 （Ⅱ）=.令，解得………8分      因，则 .当变化时，、的变化情况如下表： X 0   F’(x) + 0 - 0 + f(x) 递增 极大值 递减 极小值 递增  又，，若要有三个零点，只需即可， 11分 解得，又 .因此. …………12分 故所求的取值范围为…………..13分

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