题目

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆的月租金为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 答案：提示：（1）当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为=12.所以这时租出了88辆车.（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f（x）=(100-)（x-150）-×50=-+162x-2 100=-（x-4 050）2+307 050.所以当x=4 050时，f（x）取最大值，最大值为307 050，即当每辆车的月租金为4 050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307 050元.

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