题目

如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2 m 的1/4圆弧CD相切，ED为地面.已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2 m，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求：（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小.（2）为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？（B处的能量损失不计）  答案：（1）对儿童由A到B应用动能定理mg(hAE-R）-μmgcos37°(hAE-R)/sin37°=mv2B/2   解之得：vB=3.46 m/s(2)对儿童，在C处mg≥mv2C/R-μmgsBC=mv2C/2-mv2B/2解之得：sB C=1.0 m.答案：（1）3.46 m/s  (2)1.0 m 解析:略 

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