题目

如图(1),在三角形中,,若,则;若类比该命题,如图(2),三棱锥中,面,若点在三角形所在平面内的射影为,则有什么结论?命题是否是真命题. 答案:命题是:三棱锥中,面,若点在三角形所在平面内的射影为,则有是一个真命题. 解析:命题是:三棱锥中,面,若点在三角形所在平面内的射影为,则有是一个真命题. 证明如下: 在图(2)中,连结,并延长交于,连结,则有. 因为面,,所以. 又,所以. 于是.
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