题目

星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米． （1）若平行于墙的一边的长为米，直接写出与之间的函数关系式及其自变量的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值； （3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围． 答案：解：（１）设ｙ＝３０－２ｘ（６≤ｘ＜１５） （２）设矩形苗圃园的面积为Ｓ，则Ｓ=ｘｙ＝ｘ（３０－２ｘ）＝－２ｘ＋３０ｘ ∴Ｓ=-２(Ｘ-７．５)＋１１２．５　　由（１）知，６≤ｘ＜１５ ∴当ｘ＝７．５时，Ｓ最大值＝１１２．５ 即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为７．５米时，这个苗圃园的面积最大， 这个最大值为１１２．５．

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