题目

在一张长方形ABCD纸片中，AD=25㎝,AB=20㎝,现将这张纸片按下列图示方法折叠，请分别求折痕的长。 （1）       如图1，折痕为AE，点B的对应点F在AD上； （2）       如图2，P,Q分别为AB,CD的中点，B的对应点G在PQ上，折痕为AE; （3）       如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着PQ对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，发现重叠部分是一个菱形，显然，这个菱形的周长最短是40cm，求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.                                                                 答案：（1）∵ABEF是正方形，∴AE=   (2)∵AP=  ∴∠GAP=60° ∵∠GAE=∠BAE   ∴∠EAB=30° ∴AE= (3)最大的菱形如图3所示：设QE= 则PE=25-x       解得  菱形的周长为58cm. 此时菱形的面积S=

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