题目

已知：如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于E，连结DE交AC于F． (1)求证：DF//AB，DF=2AB； (2)当△ABC是什么三角形时，四边形ADCE是一个正方形?简述你的理由． 答案： 证明：(1)∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，AD平分∠BAC ∵AN平分∠MAC，∴∠DAE=90° ∵CE⊥AN，∴四边形ADCE为矩形  ∴AF=FC     ∴DF为△ABC的中位线     ∴DF//AB．DF=1／2AB (2)当△ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCE为正方形 证明：(略)

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