题目

已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法： 同步卫星绕地心做圆周运动，由得 （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。 （2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果。 答案：解析：（1）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，正确解法和结果：得         (6分) （2）方法一：月球绕地球做圆周运动，由得  (6分) 方法二：在地面重力近似等于万有引力，由得      (6分)

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