题目

已知函数(1)当a=4,,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a , 试求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)当时，f(x)≤2x – 2 恒成立，求实数a的取值范围. 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ） 解析::（1）当时，， ①时，，当时，…2分 ②当时，， 当时，  综上所述，当时，  … 4分 （2）若， ，………6分 当时，，或，因为，所以； 当，所以； 当时，，或， ①若，则；②若，则综上可知：当时，所求不等式的解集为；……10分当时，所求不等式的解集为 ………12分 （3）方法1：当时， 即 ……14分 因为在上增，最大值是， 在上增，最小值是，故只需．…16分 方法2：若，原不等式可化为，即在上恒成立，  …13分若，原不等式可化为：， 所以在上恒成立，所以．……15分 综上可知的取值范围是 ………16分

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