题目

如图4-3-6所示，长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，求ab两端的电势差。 图4-3-6 答案：解析：本题主要考查E=n和E=BLv的灵活运用。解：解法1：棒上各处速率不等，故不能直接用公式E=BLv进行求解，由v=ωr可知，棒上各点线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算，根据有BLv＝BL2ω，E=BL2ω。解法2：设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS，则有ΔS＝LωΔtL＝L2ωΔt，变化的磁通量为ΔΦ＝BΔS=BL2ωΔt，所以E=n =B=BL2ω。即ab两端的电势差为BL2ω。

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