题目

如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.（1）求证：∽；（2）若，，求的值答案：（1）证明略（2）9解析:（1）证明：∵AB⊥AC，CD⊥BD，∴，…………（1分）又∵，∴∽，……………………………………（2分）∴，∴，…………………………………………………（1分）又∵，∴∽，……………………………………（1分）（2）∵，，∴，………………………（2分）∵∽，∴，………………………………………（2分）∵，∴，∴.………………………………（1分）

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