题目

已知函数，，其中. （1）写出的单调区间（不需要证明）； （2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立， 求实数的取 值范围. 答案：解：（1） ①当时，的递增区间是，无减区间；                 ②当时，的递增区间是,；的递减区间是； ③当时，的递增区间是,，的递减区间是． （2）由题意，在上的最大值小于等于在上的最大值． 当时，单调递增，∴．       当时，． ①当，即时，． 由，得．∴；                         ②当，即时，．

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