题目

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. （1）若a为正数，求a的值；（5分） （2）若满足，求a的值. 答案：【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a2-a-2=0有两个不相等的实数根， ∴△=[-2（a-1）]2-4（a2-a-2）＞0， 解得：a＜3， ∵a为正整数， ∴a=1，2； （2）∵x1+x2=2（a-1），x1x2=a2-a-2， ∵x12+x22-x1x2=16， ∴（x1+x2）2-x1x2=16， ∴[-2（a-1）]2-3（a2-a-2）=16， 解得：a1=-1，a2=6， ∵a＜3， ∴a=-1．

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