题目

在一次智力竞赛中，设有A、B两种难度的试题，规定：前两轮进行A种难度的竞赛.后两轮进行B种难度的竞赛，参赛者答对.A、B两种难度的试题分别得10分和20分；答错得0分，学生甲答对A、B两种难度的试题的概率分别为0.8和0.5.求学生甲得分值的概率分布列和数学期望. 答案：解:依题意,ξ的可能取值为0,10,20,30,40,50,60,其概率分别为P(ξ=0)=0.22×0.52=0.01,P(ξ=10)=×0.8×0.2×0.52=0.08,P(ξ=20)=×0.82×0.52+×0.22×0.52=0.18,P(ξ=30)=×0.8×0.2×0.52=0.16,P(ξ=40)=×0.82×0.52+×0.22×0.52=0.33.P(ξ=50)=×0.8×0.2×0.52=0.08,P(ξ=60)=0.82×0.52=0.16  ξ的分布列为ξ0102030405060P0.010.080.180.160.330.080.16ξ的期望Eξ=0×0.01+10×0.08+20×0.18+30×0.16+40×0.33+50×0.08+60×0.16=36

查看本题答案和解析