题目

某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （1）求分数在[50,60)的频率及全班人数； （2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高； （3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的数学期望． 答案：（本题满分12分） 解：       (1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08，                               由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25，       (3分) (2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2=4；　　　　　　　　　　　 频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为÷10=0.016．           　       (6分) (3)由（2）知分数在[80,90)之间的人数为4，由茎叶图可知分数在[90,100]之间的人数为2 ，的可能取值为 ．                                  (7分) ，   (10分) 随机变量的分布列为 0 1 2 数学期望．　　　　　　　　　   (12分)

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