题目

       已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．设点为坐标原点, 直线与曲线C的极坐标方程为． （1）求直线与曲线的普通方程； （2）设直线与曲线相交于Ａ，Ｂ两点，求证：． 答案：（I）直线:        曲线：,         ………………５分 （II）设,由消去得                      …………………７分        ∴y1y2=（x1-4）（x2-4）=x1x2-4（x1+x2）+16        ∴ x1x2+ y1y2= 2x1x2-4（x1+x2）+16=0．　…………………10分

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