题目

（08年江苏卷）(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度，水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1。(2)若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示)，求的大小。(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3。      答案：解析： (1) 设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动                        ①                       ②解得：                     ③ (2) 设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动                     ④                        ⑤ 且h2=h                                               ⑥ 2x2=L            　                   ⑦ 得：                         ⑧ （3）如图所示，发球高度为h3，飞行时间为t3，同理根据平抛运动                      ⑨                        ⑩且3x3=2L            　                 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有：                                       由几何关系知x3+s=L　             联立⑨～， 解得：

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