题目

设、分别是椭圆的左、右焦点． （1）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值； （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围． 答案：（1）略     （2） 解析:(1)由已知得:,设点,则,且. 所以, 当即时, ;当即时, . (2)过点的直线设为, 由消去化简整理得 设,则, ,解得. 又∠为锐角,所以,即，即 所以,解得, 所以,即.

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